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Funcion lineal

Función lineal
y = x
Se denomina función identidad, porque a cada número del eje de abscisas le corresponde el mismo número en el eje de ordenadas, es decir, que las dos coordenadas de cada punto son idénticas (1,1), (2,2), (3.5,3.5).
la representación gráfica de la función identidad es una recta, que es la bisectriz de los cuadrantes primero y tercero del sistema de referencia cartesiano. Todos los puntos de esa recta tienen sus coordenadas idénticas, para cada punto su abscisa es igual que su ordenada.
Funcion Doble:
y = 2x
En este caso la ordenada de cada punto vale el doble que su abscisa, por ejemplo: (1,2), (3,6), (4.5,9)...


y = mx

La m se suele llamar pendiente de la recta.
El valor de la pendiente determina la inclinación de la recta, los valores próximos a cero dan lugar a rectas muy horizontales y los valores alejados de cero a rectas muy verticales.
Dos puntos distintos del plano determinan una sola recta, por lo tanto, como las rectas asociadas a las funciones lineales pasan siempre por el origen, con un solo punto distinto del (0,0) queda determinarda.

La pendiente se puede obtener a partir de las coordenadas de un punto de la recta.

El ángulo que forma una recta con el semieje OX está muy relacionado con su pendiente. El valor de la pendiente de la recta coincide con lo que se llama tangente del ángulo que forma la recta con el semieje OX.

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_lineal/Actividades_con_funciones_lineales.htm